Resolvemos problemas diversos utilizando operaciones con números racionales e intervalos
ACTIVIDAD N° 10 –
MATEMÁTICA CUARTO GRADO
Resolvemos problemas
diversos utilizando operaciones con números racionales e intervalos
Estimados estudiantes con el saludo del día,
la actividad permitirá comprender la importancia de reconocer los elementos del
conjunto de números racionales y sus aplicaciones en la vida diaria.
Permítanme ser enfáticos en lo siguiente: se
viene poniendo en la mente del pueblo peruano que no tenemos hábitos en la
lectura, haciendo notar la falta de esta capacidad, no lo creo confío que
ustedes tampoco, si te imagináramos de lo que es capaz la mente humana, no
tendrías limitaciones.
INICIAREMOS LA
SESIÓN REALIZANDO UN BREVE RECORRIDO POR LA
HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS, EN ESTA OPORTUNIDAD SOBRE LOS NÚMEROS RACIONALES.
¿Cómo surgieron los racionales?
Hubo
una época en donde los números racionales no formaban parte de la vida
cotidiana. Posiblemente hayan sido los pobladores del antiguo Egipto quienes
comenzaron a establecer parámetros claros que definieron a los números
racionales.
Producto
de la necesidad en tiempos antiguos de medir longitudes, áreas, tiempos, pesos;
el hombre creo los números racionales o fracciones como parte de los estudios
matemáticos y así poder realizar sus mediciones de manera más exacta.
Se
tiene información de los inicios de los racionales gracias a la existencia de
un papiro egipcio escrito por el escriba y sacerdote llamado AHMES por el siglo
XVI A. C. El papiro comienza con la frase: "Cálculo exacto para entrar en
conocimiento de todas las cosas existentes y de todos los oscuros secretos y
misterios"; este es un documento de carácter didáctico que contiene
diversos problemas matemáticos, está redactado en escritura herática y mide unos 6 metros de
longitud por 32 centímetros de anchura. El texto escrito durante el reinado de Apofis I, es copia de un documento del
siglo XIX A.C. de época de Amenemhat
III. Relata Ahmes al principio del
texto, que fue escrito a mediados del siglo XVI A. C., a partir de textos de
300 años de antigüedad.El documento se compone de 14 láminas, divididos en tres
partes; contiene 87 problemas matemáticos con cuestiones aritméticos básicas,
clasificados en:
Ø
Operaciones con números racionales
enteros y fraccionarios.
Ø
Resolución de ecuaciones de primer
grado.
Ø
Problemas de “pensar en un número”.
Ø
Progresiones aritméticas.
Ø
Volúmenes, capacidades y poliedros.
Ø
Áreas de figuras planas.
Ø
Regla para obtener los 2/3 de números
pares.
Ø
Proporciones.
Ø Progresiones
geométricas.
Entre otros.
PROPÓSITO: Identificar los
elementos del conjunto Q y sus propiedades, relacionando con intervalos, para
resolver problemas situaciones en nuestro contexto, demostrando responsabilidad
y perseverancia para lograr un aprendizaje significativo.
Para poder representar gráficamente en la recta numerica los racionales, es posible ayudarse de la tecnología digital, par lo cual comparto con ustedes el presente vídeo:
"Representación Racionales con GEOGEBRA"
Recordaremos a continuación algunos aspectos conceptuales que permitirán resolver los problemas propuestos.
Corresponde ahora poner en
práctica la resolución de problemas contextuales de nuestro entorno.
|
Situación 1: Hoy nos resulta difícil separar
las matemáticas de nuestra vida, y por ende, de los racionales. Javier y Juan acuerdan
conversar temas de interés amical, para ello ingresan a una fuente de soda
esta ahí piden una pizza familiar, de las cuales Javier consumió la mitad de
1/3 de la pizza y Juan consumió 3/2 de lo que consumió Javier. ¿Cuánta pizza
sobró? |
Estrategia: Nos apoyamos de
gráficos para establecer la unidad y fracciones, para desarrollar
deductivamente.
La pizza lo dividimos en 3 partes
iguales, es decir cada uno representa 1/3.
|
Situación
2: El papá de Luis
semanalmente le hace entrega de un monto económico como parte de propina, de
las cuales Luis tiene como hábito de gastar una sexta parte en golosinas, dos
terceras partes gasta en internet y le sobra S/0.95.00 soles, ¿cuánto es la
propina que recibe semanalmente Luis por parte de su papá?, ¿Cuánto gasta en
cada rubro? |
Estrategia: Como se trata de
gastos que hace una persona de un monto total, utilizaremos la adición de
racionales.
SOLUCIÓN:
Reforzamos
el aprendizaje:
Estimado
estudiante pongamos manos a la obra en estas actividades:
1.
Alicia dispone de S/1200.00 soles para
compras. El jueves gastó dos quintas
partes de dicha cantidad inicial y el sábado las tres cuartas partes de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y
cuánto le queda al final?
|
a. Jueves : 580 soles Sábado : 260 soles Saldo : 460 soles |
b. Jueves : 480 soles Sábado : 540
soles Saldo : 180 soles |
c.
Jueves :
680 soles Sábado : 560 soles Saldo : 360 soles |
d. Jueves : 380 soles Sábado : 460 soles Saldo : 460 soles |
2.
De los ingresos de una comunidad de vecinos se
emplean: dos quintas partes en
combustible, una octava parte en
pago por servicio de electricidad, un
doceavo para el pago por servicio de recojo de basura, una cuarta parte para para el mantenimiento del local comunal y el
resto para la limpieza. ¿Qué fracción de los ingresos se emplea en limpieza?
Me inquieta saber:
¿Reconoces la importancia de aprender a
resolver problemas con los racionales e intervalos?
4to
“A y B” Profesora :
Zenobia Aliaga Celular N° 962 836 709
4to
“C, D, E y F” Profesor : Pedro
Magno Soto De La Cruz. Celular N°
974 621 60
Comentarios
Publicar un comentario