RESOLVEMOS PROBLEMAS CON PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
ACTIVIDAD N° 06 – MATEMÁTICA CUARTO GRADO
RESOLVEMOS SITUACIONES PROBLEMATICAS CON AYUDA DE UNA PROGRESIÓN
GEOMÉTRICA
Estimados estudiantes con el saludo del día, la actividad permitirá
comprender la importancia de las progresiones geométricas en nuestras
vidas.
INICIAREMOS LA SESIÓN ANALIZANDO UNA SITUACIÓN QUE SUELE SUCEDER EN
NUESTRO ENTORNO:
¿Cómo y porque se propagan velozmente los rumores?
Veamos la siguiente situación social:
“Un secreto a voces”
A Luis y Aurora les han contado un secreto a las 9 de la mañana con la
advertencia de que no se lo cuenten a nadie. El caso es que al cuarto de
hora cada uno de ellos solo se lo ha contado a tres amigos, eso sí de
absoluta confianza, que al cabo de un cuarto de hora se lo cuentan a
otros tres y así sucesivamente cada cuarto de hora.
¿Cuánta gente se enteró del secreto a las once de la mañana?
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¿Está en la naturaleza humana la falta de discreción?
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¿Estamos ante una progresión aritmética o geométrica?
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¿Entiendes ahora la causa de que los rumores se propaguen tan
rápidamente?
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Será necesario establecer una estrategia para matematizar el problema, nos ayudaremos planteando una tabla de doble entrada para comprender mejor el problema, seguido a ello resolveremos empleando las fórmulas para cada caso, según la sesión y/o actividad 5, de la semana anterior, “Progresión Geométrica”
¿A qué, razón estará viajando las voces del secreto recibido por Luis y
Aurora?
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Empleando la siguiente información, responda las interrogantes y
completa la tabla de doble entrada de los datos faltantes.
Para continuar veamos el siguiente vídeo, estoy seguro que te será de gran ayuda
¿Cuántas veces puedes doblar una hoja de papel?
EXPLORAMOS NUESTROS CONOCIMIENTOS PARA RESOLVER SITUACIONES
PROBLEMATICAS DE NUESTRO ENTORNO:
Situación 1:
El profesor Pedro con la finalidad de hacer llegar la información del
área académica de matemática a mayor cantidad de estudiantes del 4to.
grado de la I. E. “José María Arguedas”, debido al aislamiento social,
envía un correo a 3 estudiantes. El profesor solicita que cada uno
reenvíe una copia a otros 3 compañeros evitando la duplicidad y así
sucesivamente. Luego de 5 reenvíos, ¿cuántos estudiantes habrán recibido
una copia del correo?
|
a)
2187 |
b)
1092 |
c)
364 |
d)
182 |
Será de gran ayuda organizar los datos de forma adecuada,
permitiéndonos matematizar simbólicamente y seguido a ello emplear las
fórmulas adecuadas según sea el caso:
Situación 2:
Tomemos una hoja de papel bond A4, sabemos que su grosor es de 0,14 mm.
Cada vez que haces un doblez por la mitad se duplica el grosor. El
grosor del papel tras un doblez es de 0,28mm y con cada nuevo doblez se
duplica. Podemos observar que se trata de una progresión geométrica,
donde:
Entonces, teniendo en cuenta el término general de la progresión
geométrica, con la ayuda de una calculadora comprueba, si llegaras a
realizar:
Ahora relaciona los resultados obtenidos, con cuál de los datos será
igual o supera a las siguientes distancias conocidas:
1.
La altura del Everest es de 8848 metros.
2.
La distancia de la tierra al sol es de 149.597.870.700 metros.
REFORCEMOS LO APRENDIDO:
RESOLVER LAS SIGUIENTES SITUACIÓNES:
Juan envía dos postales a sendos amigos a principios de enero pidiéndole que cada uno de ellos envíen otras dos postales al mes siguiente a personas que no hayan recibido postales y pidiéndole que repitan el proceso a principio de cada mes siguiente. ¿Cuántas postales se han enviado al acabar el año?
COMPROBAMOS LO APRENDIDO:
NOTA:
Por favor, a cada estudiante enviar el desarrollo de las actividades mediante
WhatsApp, consignando: Apellidos Nombre; grado y sección.
4to
“A y B” Profesora :
Zenobia Aliaga Celular N° 962 836 709
4to
“C, D, E y F” Profesor : Pedro
Magno Soto De La Cruz. Celular N° 974
621 606
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