RESOLVEMOS PROBLEMAS CON INTERÉS COMPUESTO

SESIÓN N° 04 – MATEMÁTICA CUARTO GRADO

RESOLVEMOS SITUACIONES APLICANDO EL INTERÉS COMPUESTO

INICIAREMOS LA SESIÓN RECONOCIENDO LA IMPORTANCIA SOBRE EL USO DEL INTERÉS COMPUESTO:

Estimados estudiantes, con el saludo del día, una de las cuantiosas actividades que a diario se realiza son los movimientos financieros, probablemente en algunos momentos tus padres han tenido que recurrir a las entidades financieras con el propósito de solicitar un préstamo o en su defecto realizar un ahorro.

VEAMOS LA SIGUIENTE SITUACIÓN:

El profesor Pedro al cumplir sus 65 años de servicio como docente, le otorgan el pago de su CTS la suma de S/ 10,000.00 Soles, tiene la intención de obtener mayor beneficio, para ello decide ahorrar a plazo fijo por un periodo de 6 años a un interés compuesto, veamos como es el comportamiento de sus capitalizaciones anuales y cuál es la diferencia si lo hubiera realizado a un interés simple.

	Interés Compuesto	Interés Simple
Capital Inicial	S/ 10,000.00	S/ 10,000.00
Intereses en el 1° año	S/ 1,800.00	S/ 1,800.00
Monto al fin del 1° año	S/ 11,800.00	S/ 11,800.00
Intereses en el 2° año	S/ 2,124.00	S/ 1,800.00
Monto al fin del 2° año	S/ 13,924.00	S/ 13,600.00
Intereses en el 3° año	S/ 2,506.32	S/ 1,800.00
Monto al fin del 3° año	S/ 16,430.00	S/ 15,400.00
Intereses en el 4° año	S/ 2,957.46	S/ 1,800.00
Monto al fin del 4° año	S/ 19,387.78	S/ 17,200.00
Intereses en el 5° año	S/ 3,489.80	S/ 1,800.00
Monto al fin del 5° año	S/ 22,877.58	S/ 19,000.00
Intereses en el 6° año	S/ 4,117.96	S/ 1,800.00
Monto al fin del 6° año	S/ 26,995.54	S/ 20,800.00

Para aclarar nuestras dudas compartamos el presente vídeo:

VÍDEO: COMO DUPLICAR TU DINERO

PROPÓSITO: Resolvemos problemas de nuestro contexto, aplicando interés compuesto según los casos a las situaciones dadas.

PARA ELLO SERÁ NECESARIO RECONOCER ELEMENTOS CONCEPTUALES DEL INTERÉS COMPUESTO, A FIN DE RESOLVER SITUACIONES DE NUESTRO CONTEXTO:

Veamos en que consiste el Interés Compuesto:

Representan la acumulación de intereses que se han generado en un periodo determinado por un capital inicial (Co) a una tasa de interés (i) durante (n) periodos de imposición, de modo que los intereses que se obtienen al final de cada periodo de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.

A continuación, resolvamos la siguiente situación:

1.    El capital de la familia Rosales Castro que administraba un negocio se ha visto afectado considerablemente a causa del COVID-19, para restablecer dicho negocio se han proyectado pedir un crédito en el banco de la nación la suma de S/ 45000, la entidad financiera le propone al 5% con un interés compuesto durante 8 años. ¿Al culminar el periodo pactado cuanto será el monto final que pagará la familia?

Se observa que se trata sobre interés compuesto y nos pide Capital Final (Cf).

2.    Una familia tiene un capital de S/ 20000 soles producto de sus ahorros para los estudios de su hijo Juan quién está cursando el 6° de primaria, el deseo del hijo Juan es estudiar en la capital Lima; al hacer las averiguaciones tiene las siguientes propuestas:

a.    Caja Huancayo le propone dicha inversión al 6% anual por 5 años.

b.    BCP le propone una inversión al 6%, capitalizando los intereses semestralmente, también por los 5 años.

¿Cuánto es el beneficio que se obtendrá para cada caso?

Comencemos a resolver:

Analizando el problema tenemos dos situaciones, una diferente para cada entidad financiera.

          Para Caja Huancayo: Solo tenemos que emplear la fórmula general de interés compuesto.

Para BCP: Tenemos que realizar algunas operaciones adicionales al caso anterior por el tipo de 

capitalizaciones. (Teniendo en cuenta la tabla de capitalización y frecuencia de capitalización).

REFORCEMOS LO APRENDIDO:

Luzmila desea comprarse un auto valorizado en S/35 000, para lo cual solicitará un préstamo que lo devolverá al cabo de cuatro años. Para ese plazo, obtiene las siguientes ofertas:

Entidad A: 6 % de tasa de interés compuesto.

Entidad B: 3 % de tasa de interés compuesto capitalizable trimestralmente.

Sobre esto, Luzmila debe tomar una decisión, la cual se basa en que, al término de dicho plazo, pague la menor cantidad de dinero posible.

a.     A= S/ 44816.69 B= S/ 38444.72

b.   A= S/ 44186.69 B= S/ 39444.72

c.     A= S/39555.72 B= S/ 45456.39

d.   A= S/ 46546.87 B= S/ 38978.95