PROGRESIÓN GEOMÉTRICA EN LA VIDA DIARIA

SESIÓN N° 05 – MATEMÁTICA CUARTO GRADO

RESOLVEMOS SITUACIONES PROBLEMATICAS SOBRE PROGRESIÓN GEOMÉTRICA

Estimados estudiantes con el saludo del día, la sesión de hoy te permitirá comprender muchas actividades del quehacer diario, por lo que te solicito poner la atención y dedicación para su mayor comprensión.

INICIAREMOS LA SESIÓN ANALIZANDO LA REPRODUCCIÓN CELULAR Y LA RELACIÓN CON RESPECTO A LA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA.

VEAMOS LA SIGUIENTE SITUACIÓN:

La reproducción de las células.

Las células que forman nuestro cuerpo se reproducen mediante un proceso de división celular llamado MITOSIS. En cada mitosis el número de células se duplican.

Todo inicia con una célula madre que se divide en dos partes iguales para generar dos células hijas. Luego, estas hijas se dividen para formar otras cuatro células y así sucesivamente. Este proceso continúa durante toda la vida, permitiendo la renovación celular y el crecimiento del organismo. Observemos la ilustración:

Si te diste cuenta, esta situación de la reproducción celular nos da una idea del tema que trataron la sesión anterior, con respecto a las sucesiones y/o progresiones; ¿por sus características podemos representarlo matemáticamente como una progresión? Por supuesto que sí; ¿qué tipo de progresión será la más adecuada para su representación matemática? Con la progresión geométrica.

Te invito a observar el siguiente vídeo, pongamos atención:

PROPÓSITO: Interpretamos concepto sobre progresión geométrica, deduciendo fórmulas y propiedades para resolver problemas aplicadas a situaciones de la realidad, asumiendo responsablemente el proceso de un aprendizaje significativo.

RECONOCER ALGUNOS ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA NOS AYUDARÁ A RESOLVER SITUACIONES PROBLEMÁTICAS:

Teniendo el caso de la reproducción celular, se aprecia a simple vista que: 

A continuación, resolvamos las siguientes situaciones problemáticas:

SITUACIÓN 1:

1.    Debido al aislamiento social decidí iniciar un plan de ahorro por un periodo de 20 días. El primer día ahorre S/ 1.50 y por cada día que pasaba ahorraba el doble de lo que había ahorrado el día anterior.

a.         ¿Cuánto tendré que ahorrar el día número 20?

b.         ¿Transcurrido los 20 días cuanto será el monto ahorrado?

Planteamiento del problema:

a.    Para saber cuánto ahorrara el día 20

b.    Para hallar el monto ahorrado, calculamos la suma de los términos de la progresión.

Rpta.- Al cumplir los 20 días de ahorro tendré la suma de S/1 572 862.5 soles.

SITUACIÓN 2:

1.    José ha ahorrado S/6144 en enero; pero, a partir de ese mes, solo ha logrado ahorrar cada mes la mitad de lo que ahorró el mes anterior. ¿Cuánto ha ahorrado hasta el octavo mes?

REFORCEMOS LO APRENDIDO:

RESOLVER LAS SIGUIENTES SITUACIONES:

1.    Una persona filantrópica da un óvolo voluntario a una casa hogar de ancianos mediante una progresión geométrica, se sabe que la primera semana dio S/3.00 soles, al observar la persona su libreta de apuntes menciona, es la octava semana y me corresponde dar S/384.00 soles. Investiguemos el comportamiento del óvolo en las 8 semanas.

¿A qué razón estuvo efectuando semanalmente su aportación durante las 8 semanas?

¿Cuál es la suma aportada por la persona filantrópica durante las 8 semanas?

Completa la siguiente tabla, que muestra la progresión geométrica de los aportes en las 8 semanas por parte de la persona filantrópica. 

Estimado estudiante, para hallar la razón, tener en cuenta en este caso:

2.    Un padre decide dar como regalo de cumpleaños a su hijo un viaje a París que le costaría  S/9 000.00; pero el joven se niega a aceptar el regalo pidiéndole a cambio que iniciara dándole S/1.00 sol y que cada día transcurrido le diera el doble de lo que le había dado el día anterior hasta completar 25 días.

Sin pensarlo el padre acepta la propuesta del joven.

¿Le convenía más al hijo la oferta de su padre?

¿Qué cantidad de dinero recibiría en total el hijo al completar los 25 días?

NOTA: Se suplica a cada estudiante enviar el desarrollo de las actividades de reforzamiento mediante WhatSapp:

4to “A y B” Profesora: Zenobia Aliaga  Celular N° 962 836 709

4to “C, D, E y E” Profesor: Pedro Magno Soto De La Cruz.

No olviden visitar youtube para profundizar el tema sobre progresiones geométricas.